Dr. Nicolas A. R. Gilliers

J’ai écrit ma thèse (soutenue en Juillet 2019) sous la direction de Thierry Lévy, à Paris au Laboratoire de Probabilité et Modélisation Aléatoire.

Je me suis intéressé à la théorie de Yang–Mills planaire, et à sa limite en grande dimension. J’aimerais poursuivre en étudiant des déformations quantiques de la théorie.

Durant mes premières années de postdoc, mes travaux ont pris une orientation plus algébrique et s’articulent autour d’une combinatoire algébrique des relations entre moments-cumulants en probabilité non-commutatives, des équations de Yang–Baxter classique, de l'utilisation des algèbres postLie en probabilités non-commutatives.

Lors de mon postdoc à Toulouse, avec G.Cébron, je suis revenu vers les matrices aléatoires et ai étudié des modèles de matrices pour des notions d’indépendences non-commutatives “cycliques”.

En 2023 j'ai rejoint la New York University Abu Dhabi, Emirats Arabes Unis pour travailler avec M. Banna.

Vous pouvez me trouver ici:

• New York University Abu Dhabi, Saadiyat Marina District, A3 142 - C, Abu Dhabi, UAE
• Mail: prenom.nom@gmail.com

N’hésitez pas à m’envoyer mail, je ne mords pas et d'aucuns disent de moi que je suis plutôt sympa, sauf peut-être à de rares occasions, dans les bonnes circonstances.

News

• Bernoulli IMS World Congference 2024, Bochum, Allemagne, 12-16/08/2024
• Aspects algébriques des matrices aléatoires, Luminy, France, 07-11/10/2024

En Préparation

• Infinitely divisible operator-valued distributions with respect to the free multiplicative convolution.
• Speed of convergence of the singular values of a product of free (with amalgamations) operators with M. Banna, P. Tseng
• High-dimensional limit of solutions to matricial stochastic differential equations, with G. Cébron, E. Nikitopoulos

Publications

2024

• (2024) Geometry of Kupershmidt's operators and non-commutative probability . On Arxiv.

2023

• (2023) Combinatorics of cyclic-conditional freeness with G. Cébron and O. Arizmendi. Submitted.

2022

• (2022) Asymptotic cyclic-conditional freeness of random matrices with G. Cébron. Published in Random Matrix Theory and Applications.
• (2022) Dendriform algebras and noncommutative probability for pairs of faces with J. Diehl and M. Gerhold. Published in Contribution to the Special Issue on Non-Commutative Algebra, Probability and Analysis in Action.
• (2022) The non-commutative signature of a path with C. Bellingeri. Published in Contribution to the Special Issue on Non-Commutative Algebra, Probability and Analysis in Action.

2021

• (2021) On the twisted factorization of the T transform with K. Ebrahimi-Fard.

2020

• (2020) A shuffle algebra point of view on operator-valued probability theory. Published in Advances in Mathematics.
• (2020) Quantum Holonomy Fields. Published in Journal of Geometry and Physics.
• (2020) Matricial approximations of higher dimensional master fields. On Arxiv.

Positions occupées

Exposés à des séminaires

Exposés à des conférences